Пусть центр окружности имеет координаты О(х;0) .
Точки принадлежащие окружности имеют координаты (8;0) и (0;4). Их координаты удовлетворяют уравнению окружности:
(x –х₀)²+ (y – у₀)² = R² , где (х₀;у₀)-координаты центра .
(8-х)²+(0-0)²=R² , или 64-16х+х²=R²
(0-х)²+(4-0)²=R² или х²+16=R² . Вычтем из 1 уравнения 2. Получим :
64-16х-16=0
-16х=-48
х=3. Центр имеет координаты О(3;0).
Найдем R=√( (3-0)²+(0-4)² )=5.
(x− 3)²+y²=5²
Объяснение:
В решении.
Объяснение:
Решить данные неравенства : (x+4)^2<0 x^2+4<0 x^2+3x<0;
1) (x + 4)² < 0
х² + 8х + 16 < 0
Приравнять к нулю и решить квадратное уравнение:
х² + 8х + 16 = 0
D=b²-4ac = 64 - 64 = 0 √D=0
х=(-b±√D)/2a
х=(-8±0)/2
х = -4.
Уравнение квадратичной функции, график - парабола. Значение х = -4 указывает на то, что парабола "стоит" на оси Ох в точке х= -4, весь график выше оси Ох, значит, у < 0 не существует.
Неравенство не имеет решения.
2) x² + 4 < 0
Приравнять к нулю и решить квадратное уравнение:
x² = -4
Уравнение не имеет действительных корней.
Неравенство не имеет решения.
3) x² + 3x < 0
Приравнять к нулю и решить неполное квадратное уравнение:
x² + 3x = 0
х(х + 3) = 0
х₁ = 0;
х + 3 = 0
х₂ = -3;
Уравнение квадратичной функции, график парабола, ветви направлены вверх, пересекают ось Ох в точках х= 0 и х= -3.
На промежутке от х= -3 до х=0 у<0 (парабола ниже оси Ох).
Решения неравенства: х∈(-3; 0).
Неравенство строгое, скобки круглые.
