Vпешех * t = 48 Vвелосип * (t-8) = 48
Vп = 48/t Vв = 48/(t-8)
3*48/t - путь, который пешеход
3*48/(t-8) - путь, который проехал велосипедист
3*48/t + 3*48/(t-8) = 48
144/t + 144/(t-8) - 48 = 0
144(t-8) + 144*t - 48(t²-8t) = 0
t²-8t
144t - 1152 + 144t - 48t² + 384t = 0
-48t² + 672t - 1152 = 0
t² - 14t + 24 = 0
D = b²-4ac = (-14)² - 4*1*24 = 196 - 96 = 100
t = (-b+√D)/2a = (14+10) / 2 = 12 часов (за 12 часов пешеход пройдёт 48 км)
t-8 = 12-8 = 4 часа (за 4 часа велосипедист проедет 48 км)
Vпеш = 48/t = 48/12 = 4 км/ч - скорость пешехода
Vвел = 48/t-8) = 48/4 = 12 км/ч - скорость велосипедиста
ответ: 24 см и 12 см.
Объяснение:
Пусть l - длина отрезка, соединяющего середины диагоналей трапеции. Этот отрезок лежит на средней линии трапеции и равен полуразности её оснований. Пусть a и b - основания трапеции, причём a>b, а c - длина средней линии трапеции. Так как по условию диагонали трапеции делят её среднюю линию на 3 равных части, то l=c/3. Отсюда c=3*l=3*6=18 см и, так как c=(a+b)/2, то мы получаем систему уравнений:
(a-b)/2=6
(a+b)/2=18
или:
a-b=12
a+b=36
Решая её, находим a=24 см и b=12 см.
