Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти общий интеграл дифференцированного уравнения

Найти общий интеграл дифференцированного уравнения

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Unicornssss

24.05.2022 15:04

Решите систему уравнения {7x^2-6xy+12y^2=108 {x^2-5/6xy+7/8y^2=18...

наталья763

24.05.2022 15:04

Округление число 1039,93 до седьмой шестой пятой четвертой третьей несущей цифры...

никита154856

22.04.2021 14:41

Выражение и найдите его значение при данных значениях переменных 0.3(6p-8x)-0,1(3,4-1,2x)+3 при p=-0,5 x=-0,3 один ответ не принимаю должно быть решение...

crazyhack104

10.12.2021 10:55

Решите! найдите промежутки возрастания и убывания функции y=x³+3x²-8 желательно полное и подробное ! заранее !...

tgdnm

10.12.2021 10:55

Решить уравнение 3х^2+13x-10=0 x^4-17x^2+16=0 5 - 8 =3 x-3 x...

xeniathcelykh

10.12.2021 10:55

Вычислить площадь фигуры ограниченную линиями y==2x^2-4x, y=0...

проблемка4

10.12.2021 10:55

Завтра надо разложить на множители (m-3n)³-m²+6mn-9n²=...

ideliya2006

10.12.2021 10:55

При каком значении k прямые 3x-5y=2k и 2x-y/k=1 пересекаются в точке с равными кординатами...

Frolinng

10.12.2021 10:55

Решите неравенства : а) 2-7х 0 б) 6 (у-1,5)-3,4 4у-2,4 . решите))...

vaysmotr

10.12.2021 10:55

Постройте график функции y=5-3x и укажите координаты точек пересечения с осями координат ....

Ответ:

FarLime

22.06.2021 21:40

$4y' = \frac{ {y}^{2} }{ {x}^{2} } + \frac{10y}{x} + 5 \\$

однородное ДУ

Замена:

$\frac{y}{x} = u \\ y '= u'x + u$

$4(u'x + u) = {u}^{2} + 10 u + 5 \\ u'x + u = \frac{ {u}^{2} + 10 u + 5}{4} \\ \frac{du}{dx} x = \frac{ {u}^{2} + 6u + 5 }{4} \\ \int\limits \frac{du}{u {}^{2} + 6u + 5} = \frac{1}{4} \int\limits \frac{dx}{x} \\ \int\limits \frac{du}{u {}^{2} + 6u + 9 - 4 } = \frac{1}{4} ln( |x| ) + C \\ \int\limits \frac{d(u + 3)}{(u + 3) {}^{2} - {2}^{2} } = \frac{1}{4} ln( |x| ) + ln(c) \\ \frac{1}{4} ln( | \frac{u + 3 - 2}{u + 3 + 2} | ) = ln(C \sqrt[4]{x} ) \\ ln( \sqrt[4]{ \frac{u + 1}{u + 5} } ) = ln(C \sqrt[4]{x} ) \\ \sqrt[4]{ \frac{u + 1}{u + 5} } = C\sqrt[4]{x} \\ \frac{u + 1}{u + 5} = Cx \\ \frac{ \frac{y}{x} + 1 }{ \frac{y}{x} + 5 } = Cx \\ \frac{y + x}{x} \times \frac{x}{y + 5x} = Cx \\ \frac{y + x}{y + 5x} = Cx$

общее решение

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку