Р,озвяжіть систему рівнянь {x+y=5 3x+2y=11

1) на отрезке [0;3] функция y=x³-4 возрастает, поэтому наименьшее значение она принимает при x=0, и оно равно 0-4=-4, а наибольшее - при x=3, и оно равно 3³-4=23.

2) перепишем функцию в виде y=-3x-1. Эта функция убывает на всей числовой оси, поэтому Ymax=y(-2)=5 и Ymin=y(0)=-1.

3) Функция убывает на промежутке [π/3;π/2) и возрастает на промежутке (π/2;5*π/6]. При этом y(π/3)=1-√3<y(5*π/6)=0, поэтому Ymax=y(5*π/6)=0, а Ymin=y(π/2)=-1

4) На промежутке [0;π/2] функция y=1+sin(x), а вместе с ней и функция y1=√(1+sin(x)) возрастают. Поэтому Ymin=y1(0)=1, а Ymax=y1(π/2)=√(1+1)=√2

а)

т.к график проходит через начало отсчёта, то он график прямой пропорциональности вида: y=kx

Найдём точку, лежащую на графике с координатами (2;1). x=2, y=1

1=k×2

k=1:2

k=0,5

Этот график: y=0,5x

б)

График не проходит через начало отсчёта и он паралеллен оси абсцисс.

Следовательно:

Этот график вида: y=b, где b-некоторое число.

Судя по графику b=2.

Этот график: y=2

в)

График не проходит через начало отсчёта и он не паралеллен одной из осей. Следовательно он вида: y=kx+b

Точки пересечения: (0;3) и (2;0)

Подставим и получим:

3=k×0+b

0=k×2+b

Заметим, что в первом уравнении b=3. т.к k обратится в ноль.

Запишем в новом виде второе уравнение и получим:

0=k×2+3

2k=-3

k=-3:2

k=-1,5

Нашли все неизвестные переменные и уже, наконец, уравнение этого графика: y=-1,5x+3