Расстояние от пристани A до пристани B по течению реки катер за 3 ч., а от пристани A до пристани B против течения — за 3,7 ч. Обозначив собственную скорость катера — v км/ч, скорость течения реки — x км/ч, составь математическую модель данной ситуации.

a) Найди скорость катера по течению, скорость катера против течения.
b) Найди расстояние, пройденное катером по течению.
с) Найди расстояние, пройденное катером против течения.
d) Сравни найденные в пункте c расстояния. Результат сравнения запиши в виде математической модели.

ответ:
a) скорость катера по течению реки —
км/ч; против течения реки —
км/ч;

b) расстояние, пройденное катером по течению:
⋅(
+
) км;

с) расстояние, пройденное катером против течения:
⋅(
−
) км;

d) найденные расстояния будут (запиши прилагательное)
, т. е.
⋅(
+
)
⋅(
−
) км.

Даны координаты параллелограмма: А(1; -2; 3), В(3; 2; 1), D(6; 4; 4).​

1) Так как сторона DС параллельна и равна АВ, то приращения координат по осям "x", "у"  и "z" у них равны.

АВ: Δx = 3-1 = 2, Δу = 2-(-2) = 4, Δz = 1-3 = -2.

Отсюда х(С) = x(D) + Δx = 6+2 = 8,

             у(С) = у(D) + Δу = 4 + 4 = 8.

             z(C) = z(D) + Δz = 4 - 2 = 2.        

ответ: С(8; 8; 2).

2) АВ = (2; 4; -2).

|AB| = √(4 + 16 + 4) = √24 = 2√6.

AD = (6-1; 4-(-2); 4-3) = (5; 6; 1).

|AD| = √(25 + 36 + 1) = √62.

3) cos A = (2*5 + 4*6 + (-2)*1)/(2√6*√62) = 32/(4√93) = 8√93/93 = 0,829561356.

4) S(ABCD) = AB*AD*sin A =  2√6*√62*0,558415577 = 21,54065922.

ответ:  1)   1500 кг.  1140 кг. 2640 кг.

Объяснение:

1.  1 участок   --  25 мешков

 2 участок        19 мешков   ---  на 360 кг меньше

25-19 = 6 мешков меньше.

В 6 мешках - 360 кг. в одном = 360/6=60 кг

с 1 участка собрали  25*60 =  1500 кг

со 2 участка собрали  19*60 = 1140 кг

с 2-х участков собрали (25+19)*60 = 2 640кг.

1500-1140 = 360 кг

***

2. Дано.  Длина питомника — 857 дм,

его периметр — 2622 дм.

Чему равна площадь садового питомника?

Решение.

Р=2(a+b) = 2(857 + b);

2(857 + b) = 2622;

857+b = 1311;

b=1311-857;

b=454 дм

S=ab = 857 * 454 =  ‭389 078‬ дм ².

***

3.  Произведение числа 875 и суммы чисел 823 и 41 равна:

857*(823+41)=857*864= ‭740 448‬.

***

4.  609*906= 551 754.

***

5.  1 минута        ---            1 руб  17 коп.

3 часа 35 минут =3*60+35=215 минут.

За 215 минут заплатит 215 * 1,17 = 251 руб 55 коп.

***

6.  S=ab = 43*60 = 2580 мм² =25,8 см².

***

7. Во сколько раз миллиметр меньше метра?

1 метр = 100 см = 1 000 мм.

ответ: миллиметр меньше метра в  1 000  раз.

***

8. Переведи в метры:

40 км 80 м = 40 *1000 + 80 = 40 000+80 = 40 080  м.