Докажите, что при любом значении х принимает положительное значение квадратный трехчлен: а) б)

Выделим полный квадрат:
а)


Аналогично для второго примера.
б)


Таким образом, во обоих случаях квадратный трехчлен принимает строго положительные значения при любых х.