решить. Очень . Только 2 и 4

Пусть вся дорога 1 (единица), тогда х время, за которое первая бригада может отремонтировать дорогу, а у время второй бригады. Совместная работа двух бригад 6 ч. Если первая бригада отремонтирует 3/5 дороги, то время затратит (3/5)÷(1/х)=3х/5 ; если вторая бригада отремонтирует оставшуюся часть: 1-3/5=2/5 дороги. то время затратит (2/5)÷(1/у)=2у/5 , и времени они затратят 12 часов. Составим два уравнения:

1/х+1/у=1/6

3х/5+2у/5=12

Выделим х во втором уравнении:

3х/5+2у/5=12

15х+10у=300

3х+2у=60

х=(60-2у)/3

Подставим значение х в первое уравнение:

3/(60-3у)+1/у=1/6

18у+360-12у=60у-2у²

2у²-54у+360=0

у²-27у+180=0

D=9

у₁=12 часов вторая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно.

х₁=(60-2*12)/3=36/3=12 часов первая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно.

у₂=15 часов вторая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно.

х₂=(60-2*15)/3=30/3=10 часов первая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно.

ответ: Или первая за 12 часов и вторая за 12 часов; Или первая за 10 часов и вторая за 15 часов.

Определение: Квадратным уравнением называется уравнение вида ax²+bx+c,где x - переменная, a, b, c - постоянные (числовые) коэффициенты. 

В общем случае решение квадратных уравнений сводится к нахождению дискриминанта (математики ввели себе такой термин для упрощения решения квадратных уравнений). По мимо этого, корни можно найти по теореме Виета, но вот доказать, имеет ли уравнение корни или нет по ней, к сожалению, нельзя.

Формула дискриминанта: D=b²-4ac,
откуда a,b, с - это коэффициенты из уравнения.

Если D>0 (положительный), то уравнение имеет два корня.
Если D=0, то один корень.
Если D<0 (отрицательный), то уравнение корней не имеет.

Поэтому всё задание сводится к нахождению дискриминанта:

x²-10x+27=0

a=1 (если возле переменной не стоит никакое число (например, 2, 3, -10 и т.д.), то подразумевается, что там спряталась единица)
b=-10
c=27

Подставим эти коэффициенты в формулу дискриминанта. 
D=(-10)²-4×27×1=100-108=-8 (число -8 отрицательное, поэтому уравнение корней не имеет)

x²+x+1=0
a=1, b=1, c=1
D=b²-4ac=1²-4×1×1=1-4=-3 (-3 отрицательное число, поэтому уравнение корней не имеет)