Моторная лодка против течения реки 140км,и вернулась - вопрос №1909303140 от timaAlexandrow 04.10.2020 19:46

Question

Алгебра: Моторная лодка против течения реки 140км,и вернулась в пункт отправления,затратив на обратный путь на 4 часа меньше,чем на путь против течения.найдите скорость лодки в неподвижной воде,если скорость течения реки равна 2 км/ч . ответ дайте в км/ч

timaAlexandrow · Answer

Обозначим скорость лодки в неподвижной воде за x, тогда скорость лодки по течения = x+2, скокрость против течения = x-2.

Время, за которое лодка против течения реки 140км: t1=140/(x-2).

Время на обратный путь: t2=140/(x+2)

Так как обратно она потратила на 4 часа меньше времени, то t1-t2=4. Получаем уравнение:

140/(x-2)-140/(x+2)=4. Приведем к общему знаменателю:

(140x+280-140x+280)/(x-2)(x+2)=4 приведем подобные слагаемые в числителе: 560/(x-2)(x+2)=4

Умножим обе части на знаменатель дроби:

560=4x^2-16

4x^2=576

x^2=144

x1=12, x2=-12. Однако скорость не может быть отрицательным числом, поэтому остается x=12.

ответ: скорость лодки в неподвижной воде 12 км/ч