Алгебра: Решить неопределенный интеграл

Решить неопределенный интеграл

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Sghkllhcx

16.12.2021 07:16

Вычислить объем тела, подробное описание на фото , !...

katya2007

06.10.2021 04:15

Расскажите, , своими словами, что такое параметр? в чем его суть?...

grusnikot

16.05.2021 01:41

При каком сдвиге параболы у=х во второй степени, относительно координатных осей получается график функции: у=х во второй степени+4 х+3...

iriska198501

10.01.2021 16:30

Разложите многочлен на множители, и объясните подробно решение. заранее . a(2a-b)(a+b)-3a(a+b)^2...

rhejjsxn

10.01.2021 16:30

Укажите, при каком сдвиге параболы у=х во второй степени ,получается каждая из кривых: 2) у=(х+1)во второй степени -4 4)у=(х+4) во второй степени + 1...

HelpMePzhalsta

10.01.2021 16:30

Составьте квадратное уравнение с рациональными коэффициентами, один из корней которого равен 1/(6+ корень из 2)...

aaaddd1988

18.01.2021 04:19

Преобразуйте заданное выражение в многочлон стандартного вида: а)3/4 m2n2(4m-8n-4/3mn) б)(2m+1)(4-m) в)(25m2n-30mn2)÷(-5mn)...

andreyyurinp06nhg

18.01.2021 04:19

Треть учащихся класса - мальчики.три четверти всех девочек ходят на танцевальный кружок.сколько учащихся в этом классе, если на танцевальный кружок не ходят только 4 девочки...

Ram543

18.01.2021 04:19

Впрогрессии b5=81, q=3/4 найдите: а)первый член прогресии б)сумму первых пяти членов...

Slime28052006

18.01.2021 04:19

(tga+ctga)2-(tga - ctga)2=4 решить...

Ответ:

David1111111577

24.05.2020 19:06

$\int \frac{dx}{tgx\cdot cos2x}=\int \frac{dx}{\frac{sinx}{cosx}\cdot (cos^2x-sin^2x)}=\int \frac{cosx\, dx}{sinx\cdot cos^2x-sin^3x}=\Big [\frac{:cos^3x}{:cos^3x}\Big ]=\\\\=\int \frac{\frac{dx}{cos^2x}}{tgx-tg^3x}=\int \frac{d(tgx)}{-tgx\cdot (tg^2x-1)}=\Big [\; t=tgx\; ,\; dt=\frac{dx}{cos^2x}\; \Big ]=\\\\=-\int \frac{dt}{t\cdot (t-1)(t+1)}=I\\\\\\\frac{1}{t(t-1)(t+1)}=\frac{A}{t}+\frac{B}{t-1}+\frac{C}{t+1}\\\\1=A(t-1)(t+1)+Bt(t+1)+Ct(t-1)\\\\t=0:\; A=\frac{1}{-1}=-1\\\\t=1:\; \; B=\frac{1}{1\cdot 2}=\frac{1}{2}$

$t=-1:\; \; C=\frac{1}{-1\cdot (-2)}=\frac{1}{2}\\\\\\I=-\int \frac{-1}{t}\, dt-\int \frac{1}{2(t-1)}\, dt-\int \frac{1}{2(t+1)}\, dt=\\\\=ln\, |t|-\frac{1}{2}ln|t-1|-\frac{1}{2}ln|t+1|+C=\\\\=ln\, |tgx|-\frac{1}{2}\cdot ln\Big |tgx-1)(tgx+1)\Big |+C=ln\, |tgx|-\frac{1}{2}\cdot ln\Big |tg^2x-1\Big |+C$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку