Доказать, что произведение трех последовательных целых чисел, сложенным со вторым из них, ровно кубу этого числа.

Решение:
Пусть a,b,c - произвольные числа, причем задаются зависимостью: a=b-1, c=b+1. Тогда, должно выполняться равенство:

Докажем это.

Пользуясь тем, что c=b+1, a=b-1, получим:

Что требовалось доказать.