От шахмотной доски отпилили две противоположные клетки большой диагонали.удастся ли замостить эту дуску прямоугольными "доминошками",состоящими из двух клеток?

Не удастся.

Дело в том, что как бы мы не раскладывали домино - каждая доминошка будет накрывать две клетки разного цвета.
так что замостить доминошками можно только такую шахматную доску, в которой однаковое количество белых и черных клеток.

А при таком отпиливании, как описано в условии - двух клеток одного и того же цвета недостает.

Ура!)