Решите уравнение: а) sin^2x+sinx-2=0 б) 5sin^2x-4sinxcosx+3cos^2x=0

Сделаем замену. Пусть , при этом , тогда получим уравнение относительно t


Находим корни квадратного уравнения по теореме Виета:
- не удовлетворяет условию.


   Возвращаемся к обратной замене.



б) 
Это уравнение является однородным. Разделим левую и правую части уравнения на 



Решим это уравнение как квадратное уравнение относительно tg x.



Поскольку D<0, то квадратное уравнение действительных корня не имеет. Следовательно, исходное уравнение решений не имеет.