Доказать, что при всех значениях х верно неравенство: одна вторая х(2х-4) больше или равно (х-2)х

Рассмотрим разность первой и второй части неравенства, если она больше или равна нулю, то мы доказали.
1/2х(2x - 4) >= (x-2)x
x^2  - 2x >= x^2 - 2x
0>=0
Доказано.

1/2х(2х-4)≥(х-2)х
2/2х²-4/2≥х²-2х
х²-2≥х²-2х
х²-х²+2х≥2
2х≥2
х≥1