Моторная лодка в 11: 00 вышла из пупкта а в пункт - вопрос №1954685110030 от лера2083 07.01.2022 00:06

Question

Алгебра: Моторная лодка в 11: 00 вышла из пупкта а в пункт в, расположенный в 30 км от а. пробыв в пункте в 3 часа 30 минут, лодка отправилась назад и вернулась в пункт а в 20: 00 того же дня. определите в (км/ч) собственную скорость лодки, если известно, что скорость течения реки равна 1 км/ч.

лера2083 · Answer

Скорость по течению будет Vc+1, скорость против течения Vc-1
время пути из А в В: 30/(Vc+1)
время пути из В в А: 30/(Vc-1)
время в пути с момента выезда из А и прибытия в А - 9 часов, соответствено
9-3.5=5.5 часов был в пути
получаем уравнение: $\frac{30}{x+1}+ \frac{30}{x-1}=5.5$
$\frac{30(x-1)+30(x+1)}{(x-1)(x+1)}=5.5

60x=5.5(x-1)(x+1)

60x=5.5(x^{2}-1)

5.5x^{2}-60x-5.5=0

D=60^{2}-4*5.5*(-5.5)=3721

x1=(60-61)/(2*5.5)=-1/11

x2=(60+61)/(2*5.5)=11$
т.к. скорость не может быть отрицательным числом, то собственная скорость лодки равна 11 км/ч