Решить sqrt2*cos^2x=sin(x-п/2) и найти все корни - вопрос №1958187222 от grusnikot 22.12.2020 04:43

Question

Алгебра: Решить sqrt2*cos^2x=sin(x-п/2) и найти все корни этого уравнения,принадлежащие промежутку [-3п/2; -п]

grusnikot · Answer

Преобразуется
sqrt(2) [sin(x)*(sin(x)^2-1)] +cos(x)^2 = cos(x)^2 *(1- sqrt(2)*sin(x))=0;
Распадается на 2.
cos(x) =0; x = Pi/2+ Pi*n; +- Pi/2;-3/2*Pi;-5/2*Pi;
sin(x) = 1/ sqrt(2); x= Pi/4 + 2*Pi*n; x= 3/4 *Pi+2*Pi*n;
Аналогично