iraromanova2002
01.03.2021 03:52

Найдите наименьшее значение функции y=111cosx+113x+69 на отрезке от 0; 3пи/2

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
Вилка000
01.10.2020 12:03

180.

Объяснение:

y=111cosx+113x+69    

Найдем производную функции :

y' = (111cosx+113x+69) '=111 (-sinx) +113 =-111sinx+113

Найдем стационарные точки ,  решив уравнение y'=0 ;

-111sinx+113=0;\\-111sinx=-113;\\\\sinx = \frac{113}{111} ;\\\\sinx=1\frac{2}{111}

Данное уравнение не имеет корней, так как |sinx|\leq 1.

Значит стационарных точек нет . Найдем значения функции на концах заданного отрезка

y(0) = 111cos0+113*0+69 = 111*1+69 =111+69=180;\\y(\frac{3\pi }{2} )= 111cos (\frac{3\pi }{2} ) +113* \frac{3\pi }{2} +69 = 111*0 +\frac{339\pi }{2} +69= 169,5\pi +69

Найдем приближенное значение , полагая π≈3,14

y( \frac{3\pi }{2} )≈  601.

Поэтому наименьшее значение функции равно 180.

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота