Решить уравнения: 1) 4cosxcos2x=1 2) 8cosxcos2xcos4x=1

График    расположен выше оси ОХ.
Точки пересечения с осью ОХ:   .
Графики функций   - это параболы , ветви
которых направлены вниз, а вершины в точках (0, а).
При х=0  sin0=0 и точка (0,0) является точкой пересечения 
графика у=|sinx| и оси ОУ, на которой находятся вершины парабол.
При а=0 графики y=|sinx| и y=x² имеют одну точку пересе-
чения - (0,0), при а<0  точек пересе-
чения вообще нет. А при а>0 будет всегда 2 точки пересе-
чения этих графиков и соответственно, будет выполняться
заданное неравенство.
То есть одна точка пересечения при а=0.
ответ:  а=0.

 x^2=8x-17

 x^2-8x+17=0

Д=(-8)^2-4*17=64-68 <0

 

14x=-49-x^2

X^2+14x+49=0

D=14^2-4*49=196-196=0

x=-14/2=-7

 

36+17x=-2x^2

2x^2+17x+36=0

D=17^2-4*2*36=289-288=1

x1=-17+1/4=-16/4=-4

x2=-17-1/4=-18/4

 

7x^2-3x=4

7x^2-3x-4=0

D=-3^2+4*7*4=9+112=121=11^2

x1=3+11/14=1

x2=3-11/14=-8/14

 

 

 

 0.81-x^2=0

-x^2=-0.81

x^2=0.81

x=+-0.9

 

 5x+9x^2=0

9x^2+5x=0

x(9x+5)=0

x=0  9x=-5

          x=-5/9

 

1+2x=8x^2

-8x^2+2x+1=0

D=2^2+4*8=4+32=36=6^2

x1=-2+6/-16=-1/4

x2=-2-6/-16=1/2

 

19x-6x^2-10=0

-6x^2+19x-10=0

D=19^2-4*6*10=361-240=121=11^2

x1=-19+11/-12=-8/-12=2/3

x2=-19-11/-12=2.5

 

8+2x^2=0 

2x^2=-8

x^2=-4 нет корней

 

40x-25-16x^2=0 

-16x^2+40x-25=0

D=40^2-4*16*25=1600-1600=0

x=-40/-32=10/8=5/4

 

-36-x^2=-12x

-x^2+12x-36=0

D=12^2-4*36=144144=0

x=-12/-2=6