Решить уравнения: а) cos(2x - pi/4) = -корень из 2 / 2 b) tg(pi/3 - 3x) =корень из 3

1) пусть х км составляет весь путь велосипедиста. 2) тогда первую половину пути х/2 велосипедист проехал со скоростью х/2 : 3 = х : 6 км/ч. 3) вторую половину пути х/2 велосипедист проехал со скоростью х/2 : 2,5 = х : 5 км/ч. 4) по условию на втором участке скорость велосипедиста была больше на 3 км/ч, чем на первом, тогда можно записать выражение: х : 5 - х : 6 = 3. 5) решаем уравнение: х : 5 - х : 6 = 3, (6х - 5х)/30 = 3, х/30 = 3, х = 3 * 30, х = 90. 6) значит, х = 90 км проехал велосипедист. ответ: 90 км. 

Повторные независимые испытания. Схема Бернулли. Число попаданий - случайная величина, принимающая  значения от 0 до 5. Найдем вероятности появления этих значений.

Вероятность Значения 0.    Число сочетаний из 5(выстрелов всего) по 0(рассматриваемое значение) - это 1 - умножим на  0.5 в степени 0 и на 1-0.5 в степени 5-0.  Получаем 0.03125. Это 1/32.

Вероятность значения 1.    Число сочетаний из 5 по 1 - это 5 - умножается на 0.5 в степени 1 и на 1-0.5 в степени 5-1. Получаем 0.15625. Это 5/32.

Вероятность значения 2. Число сочетаний из 5 по 2 - это 10 - умножаем на 0.5 в степени 2 ина 1-0.5 в степени 5-2. Получаем 0.3125. Это 10/32.

Далее вероятности располагаются в обратном порядке в силу симметричности числа сочетаний и того, что 1-0.5 равно 0.5.

 

Ряд распределения:

    0           1              2                 3            4              5                 

0,3125    0,15625    0,3125       0,3125    0,15625    0,03125

 

Проверка. Сумма всех вероятностей равна 1.