Для годівлі 10 корів і 14 телят відпускали щодня - вопрос №200039291014204 от alexandrshinkarenko 30.04.2022 08:20

Question

Алгебра: Для годівлі 10 корів і 14 телят відпускали щодня 204 кг cіна. Після збільшення норми видачі сіна для корів на 25%, а для телят на 33⅓% почали відпускати 262 кг сіна на день. Скільки кілограмів сіна відпускали на день одній корові й одному теляті?​

alexandrshinkarenko · Answer

Полезное равенство: 1/(n (n + 1)) = 1/n - 1/(n + 1) (доказать можно, приведя дроби к общему знаменателю: 1/n - 1/(n + 1) = ((n + 1) - n)/(n (n + 1)) = 1/(n (n + 1))

Применяем полученное знание:
1/(3*4) + 1/(4*5) + 1/(5*6) + 1/(6*7) = 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + 1/5 - 1/6 + 1/6 - 1/7 = ...

Все слагаемые, кроме первого и последнего, сокращаются (похоже на складывающийся телескоп, поэтому такие суммы часто называются телескопическими). Осталось привести дроби к общему знаменателю и получить ответ.
... = 1/3 - 1/7 = (7 - 3)/21 = 4/21