решить следующее: 1. Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы: а)f(x)=x^3+6x^2-15x-3.
2. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции f(x)=x^3-3x^2+1
на отрезке  - 2; 1 .
3. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции f(x)=6x^2-x^3 на
интервале (0;6).
4. Исследуйте функцию f(x)=x^3-3x и постройте её график.

Если вам дано простое выражение, в котором присутствует лишь одна тригонометрическая функция (sin, cos, tg, ctg, sec, cosec), причем угол внутри функции не умножен на какое-либо число, а она сама не возведена в какую-либо степень – воспользуйтесь определением. Для выражений, содержащих sin, cos, sec, cosec смело ставьте период 2П, а если в уравнении есть tg, ctg – то П. Например, для функции у=2 sinх+5 период будет равен 2П.
Если угол х под знаком тригонометрической функции умножен на какое-либо число, то, чтобы найти период данной функции, разделите стандартный период на это число. Например, вам дана функция у= sin 5х. Стандартный период для синуса – 2П, разделив его на 5, вы получите 2П/5 – это и есть искомый период данного выражения.
Чтобы найти период тригонометрической функции, возведенной в степень, оцените четность степени. Для четной степени уменьшите стандартный период в два раза. Например, если вам дана функция у=3 cos^2х, то стандартный период 2П уменьшится в 2 раза, таким образом, период будет равен П. Обратите внимание, функции tg, ctg в любой степени периодичны П.
Если вам дано уравнение, содержащее произведение или частное двух тригонометрических функций, сначала найдите период для каждой из них отдельно. Затем найдите минимальное число, которое умещало бы в себе целое количество обоих периодов. Например, дана функция у=tgx*cos5x. Для тангенса период П, для косинуса 5х – период 2П/5. Минимальное число, в которое можно уместить оба этих периода, это 2П, таким образом, искомый период – 2П.
Если вы затрудняетесь действовать предложенным образом или сомневаетесь в ответе, попытайтесь действовать по определению. Возьмите в качестве периода функции Т, он больше нуля. Подставьте в уравнение вместо х выражение (х+Т) и решите полученное равенство, как если бы Т было параметром или числом. В результате вы найдете значение тригонометрической функции и сможете подобрать минимальный период. Например, в результате упрощения у вас получилось тождество sin (Т/2)=0. Минимальное значение Т, при котором оно выполняется, равно 2П, это и будет ответ задачи.

4)  4+5(-3x+7)=-9
     4-15x+35+9=0
     -15x=-48
     x =3.2
5)  -7+2(7x-2)=10
    -7+14x-4=10
    14x=21
     x =1.5
6) 10-2(-x-7)=9
    10+2x+14=9
     2x=-15
     x=-7.5
7)  8-4(-7x+8)=4
     8+28x-32=4
     28x=28
     x=1
8)  -1+(7-6x)=2x+6
     -1+7-6x-2x=6
     -8x=0
     x=0
9)  -2+3(1+2x)=-2x+3
     -2+3+6x+2x=3
     8x=2
     x=0.25
10) -3x+4=-10+5(-7-x)
     -3x+4=-10-35-5x
     2x=-49
     x=-24.5
11) 5x-4=4-3(5-2x)
     5x-4=4-15+6x
     x=-7
12) -1-4(-7+8x)=-2x-6
     -1+28-32x=-2x-6
     -30x=33
     x=-1.1
13) 4(7+x)-3x=7
     28+4x-3x=7
     x=-21