petrovakat2003
05.08.2020 13:06

Напишите уравнения касательной функции f(x) в точке с абцссой Хо


Напишите уравнения касательной функции f(x) в точке с абцссой Хо ​

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Ответ:
popoposa
27.06.2021 21:55

f(x) = f(x_0) + f'(x_0)(x - x_0)

a

f(x) = ln(x + 1) \\ x_0 = 0

f(0) = ln(1) = 0

f'(x) = \frac{1}{x + 1} \\

f'(0) = \frac{1}{1} = 1 \\

f(x) = 0 + 1(x - 0) = x

б

f(x) = 2 ln(x) + 1 \\ x_0 = 1

f(1) = 0 + 1 = 1

f'(x) = \frac{2}{x} \\

f'(1) = 2

f(x) = 1 + 2(x - 1) = 1 + 2x - 2 = \\ = 2x - 1

в

f(x) = 3 ln(x) \\ x_0 = \frac{1}{e} = {e}^{ - 1} \\

f( \frac{1}{e} ) = 3 ln(e {}^{ - 1} ) = - 3 \\

f'(x) = \frac{3}{x} \\

f'( \frac{1}{e} ) = 3e \\

f(x) = - 3 + 3e(x - \frac{1}{e} ) = \\ = - 3 + 3ex - 3 = 3ex - 6

г

f(x) = log_{2}(x + 1) \\ x_0 = 0

f(0) = 0

f'(x) = \frac{1}{ ln(2) (x + 1)} \\

f'(0) = \frac{1}{ ln(2) } \\

f(x) = 0 + \frac{1}{ ln(2) } (x - 0) = \frac{x}{ ln(2) } \\

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота