Пусть x0 - абсциссп точки пресечения графика функции f(x)=(3x+5)^3 и прямой y=-1. Напишите уравнение касательно к графику данной функции переходящий через точку с абциссой x0

Объяснение:

найдем  х₀

(3х+5)³=-1

3х+5=-1

3х=-6

х₀=-2

f(х₀)=(3*(-2)+5)³=(-6+5)³=-1

f'(x)=3*3(3x+5)²=9(3x+5)²

f'(х₀)=9(3*(-2)+5)²=9

уравнение касательной  в точке х₀

y=f(х₀)+f'(х₀)(x-x₀)

y=-1+9(x+2)=-1+9x+18=9x+17

y=9x+17