По замыслу швеи, в срок нужно было изготовить 360 рубашек. Она сшила на 4 рубашки больше дневной нормы и закончила на 1 день раньше срока. За сколько дней швея выполнила план?

Швея выполнила план за 9 дней

Объяснение:

х - дней ушло у швеи на выполнение плана

х + 1 день составлял плановый срок

360 : (х + 1)  рубашек в день по плану должна была шить швея

360 : х - рубашек в день шила швея

По условию

360 : (х + 1)  - 360 : х = 4

360х - 360(х + 1) = 4х(х + 1)

360 = 4х² + 4х

х² + х - 90 = 0

D = 1 + 4 · 90 = 361 = 19²

x₁ = 0.5 (-1 - 19) < 0 не подходит, так как число дней не может быть отрицательным

x₁ = 0.5 (-1 + 19) = 9 (дней)