6. Упростите выражение: (х + 6). (x-5)-x² [1] A) x² +x-30

C)-x-30

D) x - 11

E)-x + 30

А B C E

D

7. Вычислите: С 10

A) 2S

B) 55

C) 45

D) 65

E) 90

A B C D E [1] 8. Найди третий член арифметической прогрессии: 1; 5; 13; 13;...

А) 8

B) 9

C) 10

D) 11

E) 12

[1]

A

в

D

E

9. В ящике 6 белых шаров и 14 красных шаров. Найдите что первый вынутый шар будет белым.

А) 0,3

B) 0.5

C) 0,6

D) 0,7

E) 0,8​

По формуле Бернулли определяем вероятности для первого и второго событий:

Количество независимых испытаний n = 20; вероятности событий выпадения как орла так и решки равны q = p = 1/2.

Орел выпадает ровно 20 раз (k = 20)

Вероятность P1 = n!/(k!*(n - k)!) * (p^k * q^(n - k)) = 8!/(20! * 2!) * (1/2)^20 * (1/2)^2 = 56/2 * (1/2)^8 = 7/64

Орел выпадает ровно 1 раз (k = 1)

Вероятность P2 = n!/(k!*(n - k)!) * (p^k * q^(n - k)) = 8!/(1! * 7!) * (1/2)^1 * (1/2)^7 = 8 * (1/2)^8 = 2/64

Вероятность наступления события P1 больше P2 в P1/P2 = (7/64) / (2/64) = 3.5 раза.

{ x + y = 4
{ 5xy - x² = -64

Подставим у из первого уравнения во второе
{ y = 4 - x
{ 5x(4 - x) - x² = -64

Отдельно решим второе уравнение
5x(4 - x) - x² = -64
20x - 5x² - x² + 64 = 0
-6x² + 20x + 64 = 0

Разделим уравнение на -2
3x² - 10x - 32 = 0

Найдем упрощенный дискриминант и корни уравнения
D₁ = 5² + 32 · 3 = 25 + 96 = 121 = 11²
x₁ = (5 + 11) / 3 = 16 / 3 = 5[1/3]
x₂ = (5 - 11) / 3 = -2

Подставим два корня в первое уравнение системы и получим совокупность систем
[ { x = 5[1/3]
[ { y = -1[1/3]
[
[ { x = -2
[ { y = 6
ответ: (5[1/3]; -1[1/3]); (-2; 6)