logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


рябиночка17
09.01.2021 16:37

найти частные производные 1 го порядка и записать полный дифференциал функции z = \frac{x-y}{2x+y}
​

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
linaserdyuk13
linaserdyuk13
07.02.2022 14:36
Y=-(x+3)²-2Найти функцию графика. ​...
ZEWER
ZEWER
22.04.2020 07:43
Составь математическую модель по словесной. Соседка разводит кур и кроликов. Сколько у соседки кур и сколько кроликов, если у них вместе 55 голов и 170 лап(-ы)? Выбери подходящую...
drakonchik5005
drakonchik5005
02.06.2022 02:59
Непрерывная случайная величина распределена по показательному закону с плотностью вероятности f(x)... (смотри скриншот...
Chcdhj
Chcdhj
11.03.2022 00:06
Значение суммы двух натуральных чисел равно 50. если первое число увеличилось на 30%, а второе на 70%, то значение их суммы будет равно 81. найдите данные числа...
littlebottle
littlebottle
11.03.2022 00:06
Найдите значение выражения 7a/3+a? при a=4,a=0,a=-3,a=-4...
raia0202
raia0202
30.07.2021 14:40
Спростити вираз 5/3а +5/6а 3х/х+2 + 2х/3(х+2) 3с/2(с-1) + 2с/3(с-1) /-это если что риска дроба 11/5а - 7/10а...
tutuginovvan
tutuginovvan
03.04.2023 09:34
Представьте выражение в виде одночлена стандартного вида 1. (-2а^4 b^2)^3 2. (-a^2 bd^3)^5 3. (-2xy^3)^4 4. (-3x^2 y)^3...
mishelmarriano
mishelmarriano
08.10.2020 15:11
Решите с уравнения. проволоку длиной 578м разделили на части. первая часть на 23 метра длиннее второй. третья часть в 3 раза длиннее второй. найдите длину каждой части....
51Qwerty15
51Qwerty15
11.02.2023 02:11
Представьте многочлен в виде произвеления: 5а^4+10а^3в-25а^2в^2-15ав^3=...
професорАртём
професорАртём
11.02.2023 02:11
При каком значении переменной x значение выражения -2x−10 равно 4? решите 20...
Ответ:
Nyrkoff
01.07.2021 16:10

z=\dfrac{x-y}{2x+y}

Частные производные:

\dfrac{\partial z}{\partial x} =\dfrac{(x-y)'_x(2x+y)-(x-y)(2x+y)'_x}{(2x+y)^2} =

=\dfrac{1\cdot(2x+y)-(x-y)\cdot2}{(2x+y)^2} =\dfrac{2x+y-2x+2y}{(2x+y)^2} =\dfrac{3y}{(2x+y)^2}

\dfrac{\partial z}{\partial y} =\dfrac{(x-y)'_y(2x+y)-(x-y)(2x+y)'_y}{(2x+y)^2} =

=\dfrac{(-1)\cdot(2x+y)-(x-y)\cdot1}{(2x+y)^2} =\dfrac{-2x-y-x+y}{(2x+y)^2} =-\dfrac{3x}{(2x+y)^2}

Полный дифференциал:

dz=\dfrac{\partial z}{\partial x} dx+\dfrac{\partial z}{\partial y} dy=\dfrac{3y}{(2x+y)^2}dx-\dfrac{3x}{(2x+y)^2}dy

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота