В решении.
Объяснение:
Дана функция y = x² - 5x + 6;
Квадратичная функция, график - парабола со смещённым центром, ветви направлены вверх.
Найдите:
а) нули функции:
Нули функции - точки пересечения параболой оси Ох, где у равен нулю.
Приравнять уравнение к нулю, решить квадратное уравнение и найти корни, которые являются нулями функции.
x² - 5x + 6 = 0
D=b²-4ac = 25 - 24 = 1 √D=1
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(5-1)/2
х₁=4/2
х₁=2;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(5+1)/2
х₂=6/2
х₂=3.
б) промежуток возрастания:
Функция возрастает на промежутке х∈(2,5; +∞).
в) промежуток убывания;
Функция убывает на промежутке х∈(-∞; 2,5).
