5 ТЕ
711
E)
5
6
6
а
6
2
Часть А
1. Найдите верное неравенство:
А) 1 <3 <3 B) 1 > V3 > 3 С)3 <1 < V3
D) V3 <1 <3 Е) 3 < 3 <1
2. Представьте угол в 150° в радианах:
А) Ит B)
C) - D) E
3. Освободитесь от иррациональности в знаменателе:
ava+1 ауа-1
ауаға
aya-a
ауа
А)
B)
D)
E)
4. Выберите верный вариант сравнения чисел в стандартном виде.
A) 3,6. 105 < 2,95 · 105
D) 3,6-105 > 2,95 - 105
В) 36 - 105 <2,95 - 105
E) 36 - 105 > 2,95 - 105
C) 3,6·105 > 295 · 105
а-1
C) ava
а-1
а-1
а-1
а-1
а-1
5. Приведите к стандартному виду многочлен 12у – 12,5yb + 4by +8y-
А) 8y? + 8,5by + 12y
D) 8y2 + 8,5by - 12y
В) 82 — 8,5yb — 12y
E) 8y? – 8,5yb + 12y
C) 8y? — 8yb — 12y
-2
2-42-
6. Укажите допустимые значения переменной в выражении:
D)
E)
хе (-са; -2) U(-2;1) U (1; co)
хе (-оо; -1) U(-1;1) U (1; con)
А)
B)
C)
хе (-оо; — 2) (-1; 1) U (2; co)
хе (-00; — 1) U (1; co)
хе (-00; -2) U (-2; 2) U (2; co)
лавнения​

Объяснение:

На листе бумаги нарисуйте проекцию усеченного конуса и пунктиром достройте его до полного конуса с вершиной С.

Проведите центральную ось конуса из точки С.

Обозначьте точки пересечения этой прямой с верхним основанием - О, с нижним - М. Точки О и М являются центрами окружностей верхнего и нижнего оснований.

Обозначим точки пересечения образующей с нижним основанием А, с верхним В.

Из точки В опустим перпендикуляр ИК на нижнее основание.

Рассмотрим рисунок.

ВО=3 см, АМ=6 см, АВ = 5 см.

Фигура ВОМК - прямоугольник (т.к. углы ВОМ и ОМА прямые), значит, КМ=ВО=3 см

АК=АМ-КМ=3 см.

Рассмотрим треугольник АВК

Угол ВКА -прямой, длина гипотенузы 5 см, длина катета АК=3 см.

Длина катета ВК =корень квадратный(АВ^2-АК^2)=4 см

Котангенс угла ВАК=АК/ВК=3/4=0,75

В каждом из 8 разрядов могут располагаться четные числа 0,2,4,6,8 и нечетные числа 1,3,5,7,9.

Посчитаем, столько четных и нечетных сумм можно получить. Для этого запишем количество четных и нечетных чисел в каждом разряде в виде 5i+5j, где i - четные числа, а j нечетные числа.

При последовательном сложении всех возможных чисел в двух разрядах получим:

(5i+5j)(5i+5j)=5^2i+5^2ij+5^2ij+5^2j

Четное число при сложении с нечетным образует четное число, в остальных случаях образуется четное число, следовательно:

5^2i+5^2j=2*5^2i

5^2ij+5^2ij=2*5^2j

То есть при сложении чисел  из двух разрядов (от 00 до 99)образуется 50 четных и 50 нечетных чисел. То есть количество четных/нечетных  чисел, полученных в результате суммы, тождественно количеству четных/нечетных чисел от 0 до 99. Прибавляя числа из других разрядов, легко заметить, что это тождество сохраняется. Таким образом, задача сводится к вычислению количества нечетных чисел на участке от 10000000 до 99999999.

50000000-9999999=40000001