Алгебра: Решите дифференциальное уравнение(x-y)dx+xdy=0

Решите дифференциальное уравнение

(x-y)dx+xdy=0

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

donkikas

18.12.2022 21:57

Разложите квадратные трехчлены на множители 9.16. 3a2-11-32...

kovtunvadym

10.06.2020 06:03

Найдите значение выражения xy-y2/8 × 15/x-y при x=-1 y=8...

artamasvan

18.07.2020 17:05

Найти промежутки монотонности функции[tex]y=3\sqrt{x-5} +1[/tex]...

nekit1o6

22.07.2020 19:33

Неравенство (x-a)(3x-1)(x+b) 0 имеет решение (минус бесконечность; -6) u (½; 7). найдите значение a и b. ...

Yana230600

29.10.2021 09:56

Укажите функции, которые не имеют критических точек: f(x)=tgx f(x)=x−−√ f(x)=2x−x8 f(x)=3x−7 f(x)=x2...

Щерсть

26.12.2022 08:18

Срешением квадратных уравнений с параметром x^2-5mx+6m^2=0 4x^2-4x+1-k^2=0...

никита3491

13.10.2022 01:19

Виразивши змінну y через x знайдіть три будь які розв язки 5x-2y=82x-5y=73x+2y=10...

ashurovaalbina8

04.12.2022 16:33

Прямая y=kx-24 проходит через точку (10; 6). найдите угловой коэфицент этой прямой и определите в каких координатных четвертях она расположена с последним пунктом(в каких координатах...

riabinova19

30.08.2021 00:53

Косинус 2 альфа плюс 2 синус в квадрате п минус альфа...

ВанькаНер

25.03.2021 01:22

Запиши на математическом языке: произведение суммы чисел f и d на их разность, (для произведения используем символ ∗). Получим выражение (ответ записывать без пробелов, для знака...

Ответ:

zimina31

03.07.2021 02:29

$(x-y)\, dx+x\, dy=0\ \ \Rightarrow \ \ \ (x-y)\, dx=-x\, dy\ \ ,\\\\\\\dfrac{x-y}{-x}=\dfrac{dy}{dx}\ \ ,\ \ \ \ \ \ \ \ \ u=\dfrac{y}{x}\ \ ,\ \ y=ux\ \ ,\ \ y'=u'x+x\\\\\\u'x+u=\dfrac{x-ux}{-x}\ \ \ ,\ \ \ u'x+u=\dfrac{1-u}{-1}\ \ ,\ \ \ u'x=u-1-u\ \ ,\\\\\\u'x=-1\ \ ,\ \ \ \dfrac{du}{dx}=-\dfrac{1}{x}\ \ ,\ \ \ \int du=-\int \dfrac{dx}{x}\ \ ,\\\\\\u=-ln|x|-C\ \ ,\ \ \ \dfrac{y}{x}=-ln|x|-C\ \ ,\ \ \ \boxed{\ y=-x\, \Big(ln|x|+C\Big)\ }$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку