11k−4/1−11k(+)∗/1−11k=1. Вместо ∗ запиши такое выражение, чтобы получилось верное равенство.

ответ: ∗ =
−
k.

Давайте рассмотрим данный вопрос пошагово:

Мы начнем с данного выражения:

11k - 4 / (1 - 11k) * (∗) / (1 - 11k) = 1

1. Давайте сначала упростим дробь: 11k - 4 / (1 - 11k). Мы можем упростить эту дробь, умножив числитель и знаменатель на обратное значение 1 - 11k, чтобы избавиться от дроби в знаменателе:
(11k - 4) * (1 - 11k) / (1 - 11k) = 1

2. Раскроем скобки в числителе: 11k - 44k^2 - 4 + 44k

3. Полученное выражение теперь выглядит так: (11k - 44k^2 - 4 + 44k) / (1 - 11k) * (∗) / (1 - 11k) = 1

4. Давайте объединим два выражения в числителе:
(11k + 44k - 44k^2 - 4) / (1 - 11k) * (∗) / (1 - 11k) = 1

5. Объединим две дроби вместе:
(11k + 44k - 44k^2 - 4) * (∗) / ((1 - 11k) * (1 - 11k)) = 1

6. Теперь можем обычным способом умножить числитель и знаменатель на (1 - 11k)^2, чтобы избавиться от дроби в знаменателе:
(11k + 44k - 44k^2 - 4) * (∗) = ((1 - 11k) * (1 - 11k))

7. Раскроем скобки:
11k + 44k - 44k^2 - 4) * (∗) = 1 - 12k + 121k^2

8. Упростим полученное уравнение:
44k - 44k^2 - 4) * (∗) = 1 - 12k + 121k^2 - 11k

9. Распределение через дистрибутивность даст нам:
44k∗ - 44k^2∗ - 4∗ = 1 - 12k + 121k^2 - 11k

10. Теперь, чтобы найти значение (∗), объединим все слагаемые по одной стороне, а (∗) - слагаемые по другой стороне:
44k∗ - 44k^2∗ = 1 - 12k + 121k^2 - 11k + 4∗

11. Поделим оба выражения на (∗):
44k - 44k^2 = 1 - 12k + 121k^2 - 11k + 4

12. Соберем все слагаемые вместе:
44k - 44k^2 = 121k^2 - 23k + 5

13. Теперь приведем подобные слагаемые:
44k - 44k^2 = 121k^2 - 23k + 5

14. Перенесем все слагаемые в одну сторону уравнения, оставив только 0 с другой стороны:
44k^2 + 121k^2 - 44k + 23k - 5 = 0

15. Объединим слагаемые:
165k^2 - 21k - 5 = 0

16. Выразим (∗):
∗ = -21k / 165

Таким образом, мы можем заменить (∗) на -21k/165, чтобы получить верное равенство в заданном уравнении.