На рисунке изображён график y = f'(x) — производной функции f(x), определённой на отрезке (−11; 2). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции y=f(x) параллельна оси абсцисс или совпадает с ней. Подробно

-7

Объяснение:

Производная функции f(x) в точке х₀ - точке касания равна  k - угловому коэффициенту касательной, т.е. f`(x₀)=k.

По условию, касательная параллельна оси Ох, значит, k=0, т.е. f`(x₀)=0.

По графику определяем, где f`(x₀)=0, т.е. где график   y = f'(x) пересекает ось Ох. Это точка х₀=-7