Коротко: Наша цель найти k и b, чтобы подставить их в уравнение прямой y = kx + b.
Подробное решение:
Рассмотрим 1ую функцию:Возьмем произвольную точку; пусть это будет точка A(0; 0). Мы видим по графику, что это прямая. Уравнение прямой: y = kx + b (в некоторых учебниках пишут y = kx + m разницы нет вообще (только буква другая) ).
Мы смотрим, какой x у точки A (т.е. на 1ое число после скобки A(x; y) ). Видим, что x = 0. Аналогично и y = 0. Подставим эти значения в формулу. Вместо y (в формуле y = kx + b) идет 0; вместо x тоже 0, но его мы уже подставляем суда: y = kx + b. Получим: 0 = 0 + b. Это простейшее линейное уравнение. Хорошо видно, что b = 0.
Отлично, b нашли. Теперь найдем k. Возьмем любую другую точку, где x не равен 0. Пусть это будет точка B(2; 1). Помнишь как найти x и y этой точки? Правильно: x = 2, y = 1 (т.к. B(x; y) ). Подставим их в уравнение прямой y = kx + b (мы не забываем про b, его мы уже знаем). Получили: 1 = k * 2 + 0. Простое линейное уравнение. Решив его, увидим, что k = 0.5.
Теперь подставим k и b в наше уравнение прямой. Результатом всех наших действий стала формула уравнения прямой 1ой функции. ответ на 1ую задачу: y = 0.5x
Рассмотрим 2ую функцию:Я бы сказал, она самая простая. Y здесь фиксированный и не меняется при изменении x! Поэтому в таких случаях мы просто пишем y = 2. Эта функция всегда дает нам значение 2. Применять алгоритм из 1ого примера ни в коем случае не нужно.
Рассмотрим 3ью функцию:Применим алгоритм из 1ого примера. Возьмем точку A(0; 3). 3 = 0 + b => b = 3. Возьмем точку B(2; 0). 0 = 2 * k + 3 => k = -1.5. Все просто! ответ: y = -1.5k + 3
а - больший катет прямоугольного треугольника
b -меньший катет прямоугольного треугольника
a + b = 12 по условию задачи
1/2 * a * b = 16 по условию задачи
Получили систему уравнений.
Выразим a через b в первом уравнении : a= 12 - b и подставим значение a во второе уравнение:
1/2 * (12 - b) * b = 16, или (12*b*b) / 2 = 16, общий знаменатель 2, получим:
12b - b² - 32 = 0
-b² + 12b - 32 = 0
b² - 12b + 32 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
b первое, второе = (12 ± √144-128) / 2
b первое, второе = (12 ± √16) / 2
b первое, второе = (12 ± 4) / 2
b первое = 4
b второе = 8 отбрасываем, так как по условию задачи а - больший катет, b - меньший
а = 12 -4
а = 8 (ответ задачи)
Проверка: 8 + 4 = 12 по условию
1/2 * 8 * 4 = 16 по условию, всё верно.
