Войти Регистрация Спроси ai-bota

Y'+2y+4=0. y(0)=5
решить

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

F1Na1Ik

07.05.2022 13:39

Log_3(x+2)+log_3(x+2)^2=3 ,не могу разобраться...

leanna1982

07.05.2022 13:39

Точка движется по координатной прямой согласно закону s(t)=t^3-5t+6t+7, где s(t) координата точки в момент времени t. в какой момент времени ускорение точки будет равно 6м/с^2?...

vanyavanyaere

16.05.2021 11:18

Первый член прогрессии равен 3, а второй равен -15.найдите пятый член прогрессии...

xdxdxdxdxdxdx

24.09.2022 07:09

3x-3 2x+6 + =2 нужно завтра...

akmallobanov

18.07.2020 20:11

Выполните действие (b-3)*(b^2+3b+9)...

CapitanMacmillan

25.02.2021 00:57

Решить! : график функции у = --3х+b проходит через точку а (4; -8). укажите координаты точки, через которую проходит график этой функции. (какой из этих ответов? ): 1) (5; -10) 2)...

Niki567890

25.02.2021 00:57

Первый чле арефметической прогрессии равен 101,разность прогрессии равна (-10).найти произведение 10 и 15 членов прогрессии...

ирина1844

17.10.2021 04:52

125 х 49 в 3 степени разделить на 35 в 6 степени...

mnadezhkin

17.10.2021 04:52

Решите уравнение 2x-4-3(x-4)=-2(-3-x)-x...

Vasilisa00700

17.05.2022 11:33

При каких значениях a сумма дробей 3a + 2 и 2a - 1 равна 1? a 2a...

Ответ:

katy512

15.07.2021 13:58

y'+2y+4=0

$\dfrac{dy}{dx} =-(2y+4)$

$\dfrac{dy}{2y+4} =-dx$

$\int\dfrac{dy}{2y+4} =-\int dx$

$\dfrac{1}{2} \int\dfrac{d(2y)}{2y+4} =-\int dx$

$\dfrac{1}{2} \int\dfrac{d(2y+4)}{2y+4} =-\int dx$

$\dfrac{1}{2}\ln|2y+4| =-x+C$

$\ln|2y+4| =C-2x$

Рассмотрим начальное условие y(0)=5 :

$\ln|2\cdot5+4| =C-2\cdot0$

$\ln|2\cdot10| =C-0$

$C=\ln14$

Получим частное решение:

$\ln|2y+4| =\ln14-2x$

$\ln|2y+4| -\ln14=-2x$

$\ln\left|\dfrac{2y+4}{14}\right| =-2x$

$\dfrac{2y+4}{14} =e^{-2x}$

$2y+4=14e^{-2x}$

$2y=14e^{-2x}-4$

$\boxed{y=7e^{-2x}-2}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку