Оподаткований прибуток текстильного підприємства у січні становив 1000 000 грн. Кожного наступного місяця цей прибуток був на 30 000 грн більшим, ніж попереднього місяця. Місячна ставка податку на прибуток становить 15%. 1) Знайдіть y прибутокy (у грн), що підлягає оподаткуванню, одержаний y другому місяці (лютому).
2) Складіть формулу, за якою визначається прибуток yn (у грн), що підлягає оподаткуванню, одержаний в n-му місяці
(1n12).
3) Знайдіть загальний оподатковуваний прибуток цього підприємства за рік (y грн).
4) Розрахуйте суму (у грн) податкy на прибуток, яку має сплатити підприємство за перший місяць (січень).
5) Розрахуйте суму (у грн) податку на прибуток, яку має сплатити підприємство за весь рік.

Скорее всего здесь речь идет об убывающей геометрической прогрессии...

для убывающей геометрической прогрессии Sn -> b1 / (1-q)

b1 / (1-q) = 3/4 ___ 4b1 = 3(1-q)
и сумма кубов тоже будет убывающей... => Sn3 -> (b1)^3 / (1-q^3)

(b1)^3 / (1-q^3) = 27/208

27(1-q)^3 / (64(1-q^3)) = 27/208

(1-q)^3 / ((1-q)(1+q+q^2)) = 4/13

(1-q)^2 / (1+q+q^2) = 4/13

13(1-2q+q^2) = 4(1+q+q^2)

13-26q+13q^2 - 4-4q-4q^2 = 0

3q^2 - 10q + 3 = 0

D = 100 - 4*9 = 64

q1 = (10 + 8)/6 = 3 ___ q2 = (10 - 8)/6 = 1/3

b1 = 1/2

Сумма квадратов членов прогрессии = (b1)^2 / (1-q^2) = 1/4 : 8/9 = 1/4 * 9/8 = 9/32

1) Отношение соответствующих сторон будет равно  Так как отношение площадей будет равно квадрату отношений соответствующих сторон.

ответ: это утверждение неверно

2) Заметим, что получившийся треугольник, образованный двумя касательными и хордой окружности будет равнобедренным. Так как касательные, проведенные из одной точки будут равными. Значит углы при основании хорде будут одинаковыми. Вычислим сколько градусов будет иметь угол при основании этого равнобедренного треугольника. По теореме о сумме углов треугольника

х+х+120=180

2х=180-120
2х=60
х=60:2
х=30 градусов.

Заметим. что треугольник, образованный хордой и центром окружности - тоже равнобедренный. Основанием этого треугольника будет снова хорда. А вот радиусы  - боковые стороны нового треугольника. Теперь найти угол при основании этого треугольника будет несложно. Так как угол между касательной и радиусом равен 90 градусов. Угол между касательной и радиусом (90) = угол между касательной и хордой (30)+ угол между хордой и радиусом (этот угол надо найти).

90=30+а
а=90-30
а=60 градусов.

Значит два угла при основании у нового треугольника равны 60 градусов.  На угол при вершине остается (по теореме о сумме углов треугольника)

180-(60+60)=180-120=60.

То есть у нового треугольника все углы по 60 градусов. Значит треугольник - равносторонний. Значит хорда будет равна радиусу окружности.

ответ: это утверждение верно.