Стандартный решения такого уравнения - с характеристического уравнения k²-6k+9=0; k=3 - кратный корень;
Однако в простых случаях ответ можно получить без всякой теории. В данном случае, домножив уравнение на
можем записать его в виде
Смотри решение.
Объяснение:
1. Запишем уравнение в исходном виде:
2. Запишем характеристическое уравнение:
λ^2 - 6λ + 9 = 0
3. Решаем его через дискриминант:
4. Находим λ:
λ_1 = λ_2 = 
5. Записываем общее решение данного дифферинциального уравнения:
