Из некоторого листвого материала необходимо выкроить: 22 типа А, 26 типа Б, 24 типа В. При этом можно применить раскроя. При первом получается 3 типа А, 2 типа Б, 1 типа В. При втором получается 1 типа А, 3 типа Б, 5 типа В. При третьем 2 типа А, 1 типа Б, 4 типа В. Найти расход материала каждого из указаных .

Выпишем последовательность чисел, которые делятся на 3:
3, 6, 9, ..., 150 - это арифметическая прогрессия, где:

=> n=50 шт.
- это сумма всех натуральных чисел, не превосходящих 150, делящихся на 3.

Из последовательности нужно исключить числа, делящиеся на 4:
4, 8, 12,...,148 - арифметическая прогрессия, где:

=> k=37 шт.
- это сумма всех натуральных чисел, не превосходящих 150, делящихся на 4.

Сумма натуральных чисел, не превосходящих 150, делящихся на 3 и не делящихся на 4, равна: S=3825-2812=1013

ответ: S=1013

Попробую объяснить.
График функции у=|х| состоит из двух частей: у=-х, при х<0, и у=х  при х≥0.
График функции у=|х-2| состоит из двух частей: у=-х+2, при х<2, и у=х-2  при х≥2.
Пересекутся прямые у=х и  у=-х+2, получаем уравнение х=-х+2; х=1, тогда у=1.
В(1;1) - точка пересечения графиков функций  у=|х| и  у=|х-2| 
 Прямую задает уравнение у=kх+b,  для точки  А(2;3) получаем  3=2k+b, для точки В(1;1) получаем 1=k+b, Решаем систему уравнений 
 
 -  прямая, проходящая через т.А(2;3) и через точку пересечения графиков функций  у=|х| и  у=|х-2|