Алгебра: Докажите, что: 3+33+333+...+333...3(n раз)=(10^(n+1)-9n-10)/27

Докажите, что: 3+33+333+...+333...3(n раз)=(10^(n+1)-9n-10)/27

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

МарияЧархчян

29.03.2020 04:09

1. многочлен к стандартному виду: 11а - 8а + 3а + а . а) 7а; б) 6а ; в) 7а ; г) 6а. 2. выражение и найдите его значение: 2ху – 2х – х + 2у при х = -3, у = -7. а) 21; б) 65;...

teenwolfgrrArina

29.03.2020 04:09

Вкакой точке касательная к параболе y=x^2+4x параллельно оси ox?...

daniiltpgatov6

29.03.2020 04:09

Кто был главой древней руси? 1) дружиник, боярин, великий князь...

прнннр1

29.03.2020 04:09

На что надо умножить 2 что бы получить 1,5...

Djəñįfəŕ

29.03.2020 04:09

5x(x-3)+5(x-1)^2=-20 решить уравнение: с...

Вероника13411

28.09.2021 09:25

Выражение и найти значение выражения: а) 4(7х- 5у)-7(4х-2а) при х= -2,3 у= -1,2 а= -0,5 б) (в-2)(4в-5)-4в(в-2) при в= 4/5...

kopilovaolga

28.09.2021 09:25

На какое число нужно умножить 2 что бы получить 1,5...

Кусик11

13.03.2020 22:41

A-1/(корень из а) -1 и (корень из а)+1/а-1 решить...

Джейн2005

13.03.2020 22:41

Розв яжіть рівняння: х3+1=2(х2-х+1) розв жі! будьласка дуже...

лооол19

13.03.2020 22:41

Тема: формулы сокрощённого умножения 7 класс чему равен результат разложения на множители выражения -1 -4а^2 -4а...

Ответ:

SuperVai

01.07.2021 17:20

$3+33+...+\underbrace{33...3}_{n}=\dfrac{1}{3}\cdot (9+99+...+\underbrace{99...9}_{n})=\dfrac{1}{3}\cdot ((10-1)+(100-1)+\\ +...+(10^n-1))=\dfrac{1}{3}\cdot (10+10^2+...+10^n-n*1)=\dfrac{1}{3}\cdot \left(\dfrac{10\cdot(10^n-1)}{10-1}-n\right)=\\ =\dfrac{1}{3}\cdot \left(\dfrac{10^{n+1}-10-9n}{9}\right)=\dfrac{10^{n+1}-9n-10}{27}$

Ч.т.д.

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку