1.) Найти значение: Корень x-4 - корень x-7 , если корень из x-4+ корень x-7 равно 1/6

И вторая фотография
2.)
Решить кравнение :
(sin x * ctg x - 1)2 - cos2 x = 0

3.) Решить неравенство:
log3x 3...

(x²-x-1)*(x²-x-7)<-5
(x²-x-1)*(x²-x-1-6)<-5

замена переменной: x²-x-1=t
t*(t-6)<-5.   t²-6t+5<0 метод интервалов:

1. t²-6t+5=0. t₁=1, t₂=5
2.    +            -            +
(1)(5)>t
3.  t>1, t<5

обратная замена:
1. t₁>1.   x²-x-1>1.  x²-x-2>0. метод интервалов:
x²-x-2=0, x₁=-1, x₂=2
  (-1)(2)>x
x∈(-∞;-1)∪(2;∞)
2. t₂<5.   x²-x-1<5. x²-x-6<0  метод интервалов:
x²-x-6=0. x₁=-2, x₂=3
(-2)(3)>x
x∈(-2;3)
 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\                 \ \ \ \ \ \ \ \  \ \ \ \\
(-2)(-1)(2)(3)>x
              | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |

ответ: x∈(-2;-1)∪(2;3)

1) (второе умножу на 2) складываю левые и правые части
х+2х+4у-4у=7+14  -> 3x=21 -> x=7  в любое (1) 4у=7-х -> y=(7-x)/4=(7-7)/4=0

2) (первое умножу на 2) 
6х+2у+х-2у=14+8  ->7x=22 -> x=22/7  в любое (1) у=7-3х=7-3*22/7=(49-66)/7=-17/7

3) (второе на 2)
2х-у-2х+4у=8+10  -> 3y=18 y=6 (во второе например) 2у-5=х х=2*6-5=12-5=7

4)Первое умножу на -1
-х-2у-3х+2у=5+5   -4х=10 х=-2,5  в первое например 2у=-1-х  у=(-1-х)/2=(-1+2,5)/2=0,75

5)второе напрмер на -1
х-3у-2х+3у=6-4   -х=2 х=-2 например в первое 3у=х+6 ->  y=(x+6)/3=(-2+6)/3=4/3