Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение в действительных корнях. $\sqrt{x-\sqrt{x-...} } =\sqrt{1+\sqrt{1+...} }$

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

ksenla200xxx

27.09.2021 18:30

Выражение 1)(√5-2)^2 2)(√6+4√3)(√6-4√3)...

silinskay

27.09.2021 18:30

Спростіть вираз 3(1+у)(2-у)+3у у 2 степені...

romanenckoalia

27.09.2021 18:30

Какое из уравнений является линейным? 3х^4=12,б)5х^3+1=-6, в)2х=-6, г) у(у+1)=0...

teymurvalikhan1

27.09.2021 18:30

Разложите на множители выражение m^4-16...

Taras229

27.09.2021 18:30

Стационарными точками функции y=x3/3-3x 2+5x-2 являются?...

csgodanilgo

30.11.2022 22:33

Егэ по сдавали 21 выпускник школ, что составляет четверть от общего количества выпускников. сколько выпускников этой школ не сдавали экзамен по ?...

za2ba2wa2

09.10.2020 01:38

На рисунке 241 ab de. abc=120, cde=150 докажите что bc cd...

Arituk

15.01.2021 06:58

Выполните действия: (х-7)^2-5х*(1-х)=...

MrCrative25

15.01.2021 06:58

Решить систему уравнений: 10*(x+4)*(y+1) = 30*(x-1)*(y-1) , 30*(x-1)*(y-1) = 20*x*y...

Gollagan

29.10.2021 21:39

Решить пример! найдите значение выражения 3(х--4)-3(х+3)+(2х+17) если х= -12 целых 1/7 (минус двенадцать целых одна седьмая)...

Ответ:

GiftOfDeath

30.08.2021 02:04

ответ: $x=2+\sqrt5\ .$

$\sqrt{x-\sqrt{x-\sqrt{x-...}}}=\sqrt{1+\sqrt{1+\sqrt{1+...}}}\\\\\\\star \ \ \sqrt{1+\sqrt{1+\sqrt{1+...}}}=A\ \ ,\ A0\ \ \ \Longrightarrow \ \ \ \ A^2=1+\underbrace{\sqrt{1+\sqrt{1+...}}}_{A}\ \ ,\\\\A^2=1+A\ ,\ \ \ \ A^2-A-1=0\ \ ,\ \ \ A_{1,2}=\dfrac{1\pm \sqrt{5}}{2}\\\\\\A_1=\dfrac{1-\sqrt{5}}{2}0\ \ \star$

$\sqrt{x-\sqrt{x-\sqrt{x-...}}}=A\ \ ,\ \ A=\dfrac{1+\sqrt5}{2}\\\\\\A^2=x-\underbrace{\sqrt{x-\sqrt{x-...}}}_{A}\ \ \ ,\ \ \ A^2=x-A\ \ ,\ \ \ x=A^2+A\ \ ,\\\\\\x=\Big(\dfrac{1+\sqrt5}{2}\Big)^2+\dfrac{1+\sqrt5}{2}\\\\\\x=\dfrac{6+2\sqrt5}{4}+\dfrac{1+\sqrt5}{2}=\dfrac{6+2\sqrt5+2+2\sqrt5}{4}=\dfrac{8+4\sqrt5}{4}=2+\sqrt5$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку