Известно, что a - корень уравнения x³+1=2004x. Найдите один из корней уравнения x³+1=2004x².

1/a

Объяснение:

a - корень уравнения x³+1=2004x⇒a³+1=2004a

x=0⇒0³+1=1≠0=2004·0⇒a≠0

a³+1=2004a

Делим данное уравнение на a³

a³/a³+1/a³=2004a/a³

1+(1/a)³=2004·(1/a)²

Делаем подстановку 1/a=t

1+t³=2004t²⇒1/a-корень данного уравнения, а значит и уравнения

x³+1=2004x²