☠️Упростите и найдите значение выражения ☠️ (-13/15*а^4 в^2)^2*(15/26*а^3 в^4)^3
а= - 1 6/7,в= 7/13

1.
(x-3)(x+3)-3x(4-x) = x²  - 3²  - 3x*4  -3x*(-x) =
= x²  - 9  - 12x  + 3x²  =  (x²  +3x²) - 12x  - 9 =
= 4x²  - 12x - 9

-4y(y+2)  +(y - 5)²  =  -4y *y  - 4y * 2  + y²  - 2*y*5 + 5² =
= -4y²  - 8y  + y²  - 10y  + 25  = (-4y² + y²)  -(8y + 10y)  + 25 =
= -3y²  - 18y  + 25

2(a-3)²-2a²  = 2(a² - 2*a*3 + 3²)  - 2a²  = 2a²  - 12a +18 - 2a² =
= - 12a  + 18

2.
x⁴ - 16x² = x²(x²  - 16) = x²(x² - 4²) =x²(x-4)(x+4)

-4x²-8xy -4y² = - 4(x² +2xy +y²) = -4(x+y)² = -4(x+y)(x+y)

3.
(x-5)(x² - 4x +25)  - x(x² + 3) = x³ - 4x²+25x -5x²+20x -125 - x³ -3x =
= (x³ - x³)  - (4x² +5x²)  +(25x +20x - 3x)  - 125  =
= - 9x² + 42x  - 125
при  x= -2   
- 9 *(-2)² + 42*(-2) - 125 = -36 - 84 - 125 = -245

ответ: x∈(-1,5;-1)U[3;+∞).

Объяснение:

logₓ²(2x+3)≤1

ОДЗ: x²>0  ⇒  x≠0     x²≠1    x≠-1     x≠1    2x+3>0   2x>-3    x>-1,5    ⇒

x∈(-1,5;-1 )U(-1;0)U(0;1)U(1;+∞).

logₓ²(2x+3)≤logₓ²(x²)

1. x∈(-1,5;-1)U(1;+∞)

2x+3≤x²

x²-2x-3≥0

x²-2x-3=0    D=16    √D=4

x₁=3      x₂=-1    ⇒

(x+1)(x-3)≥0

-∞__+__-1__-__3__+__+∞     x∈(-∞;-1)U[3;+∞)   ⇒

x∈(-1,5;-1)U[3;+∞).

2. x∈(-1;0)U(0;1)

2x+3≥x²

x²-2x-3≤0

x²-2x-3=0    D=16    √D=4

x₁=3      x₂=-1    ⇒

(x+1)(x-3)≤0

-∞__+__-1__-__3__+__+∞   x∈(-1;3].     ⇒

x∈(-1;0)U(0;1).

Согласно ОДЗ: x∈(-1,5;-1)U(-1;0)U(0;1)U[ 3;+∞).