Дано:
S₁ – расстояние от села Вишневое до станции
S₂ = S₁ + 14 км – расстояние от села Яблоневое до станции
t₁ = 45 мин = 3/4 ч – время, за которое автобус доезжает от села Вишневое до станции
t₂ = t₁ + 5 мин = t₁ + 1/12 ч – время, за которое автомобиль доезжает от села Яблоневое до станции
V₁ – скорость автобуса
V₂ = V₁ + 12 км/ч – скорость автомобиля
Найти: V₁, V₂
Составим систему уравнений:
{ S₁ = V₁·t₁
{ S₂ = V₂·t₂
Вычтем первое уравнение из второго:
S₂ – S₁ = V₂·t₂ – V₁·t₁
Подставим соотношения из условия задачи:
S₁ + 14 – S₁ = (V₁ + 12)(t₁ + 1/12) – V₁·t₁
14 = V₁ / 12 + 12t₁ + 1
Подставим t₁ = 3/4 ч:
14 = V₁ / 12 + 12·3/4 + 1
14 = V₁ / 12 + 10
V₁ / 12 = 4
V₁ = 48 км/ч – скорость автобуса
Из условия задачи:
V₂ = V₁ + 12 = 48 + 12 = 60 км/ч – скорость автомобиля
ответ: скорость автобуса 48 км/ч, скорость автомобиля 60 км/ч.
Первую ещё не придумала, а вот вторая:
Чтобы найти вероятность того, что точка,брошенная в круг, попадёт в треугольник, надо найти отношение площади правильного треугольника к площади окружности
S(треуг)=(а:2*корень(3))/ S 4
S(окруж)=Pі *r^2
Мы знаем связь между стороной правильного треугольника и радиусом описаной окружности:
r=a/корень3
Тогда, вероятность = S(треуг)/ S(окруж)= ((а:2*корень(3))/ S 4) / (Pі *r^2) = ((а:2*корень(3))/ S 4) * (Pі *а^2) /3=(3*корень3)/ 4Pі
Если надо, можно примерно вищитать:
(3*корень3)/ 4Pі = 3*1,73/4*3,14=5,19/12,56=0,41
ответ:0,41
