Пускай дано функцию: Y=(x^2+3x)/(x+4).
Чтобы найти критические точки этой функции, возьмем от неё производную
У' = ((2x+3)(x+4) - 1*(x^2+3x)) / (x+4)^2.
Теперь решим следующее уравнение: ((2x+3)(x+4) - 1*(x^2+3x)) ) / (x+4)^2 = 0 => (2x^2 + 8x + 3x + 12 - x^2 - 3x) / (x+4)^2 = 0 => (x^2 + 8x + 12)/(x+4)^2 = 0
Точка х1 = -4, которая превращает знаменатель в 0, является первой критической точкой функции, поскольку производная функции в этой точке не существует.
Дробь равна нулю, когда вычислитель равен нулю, а знаменатель - нет.
x^2 + 8x + 12 = 0;
D = 64 - 4*12 = 16 = 4^2;
x2 = (-8 - 4)/2 = -6;
x3 = (-8 + 4)/2 = -2;
ответ: х1 = 0, х2 = -6, х3 = -2 - критические точки функции Y=(x^2+3x)/(x+4).
Объяснение:
Геометрическая прогрессия (bn) задана первым членом прогрессии b1 = 12 и знаменателем прогрессии q = 1/3. Для того, чтобы найти сумму бесконечно геометрической прогрессии вспомним формулу нахождения суммы бесконечно геометрической прогрессии.
S = b1/(1 - q);
где |q| < 1.
Условия, которое наложено на знаменатель геометрической прогрессии выполняется, теперь перейдем к нахождению суммы бесконечной геометрической прогрессии.
S = b1/(1 - q) =12/(1 - 1/3) = 12/(2/3) = 12 * 3/2 = 36/2 = 18.
ответ: S = 18.
Объяснение:
