1) (3x − 2).(x + 3) - 3x(x + 1) - 3 = 0; 2) (2x - 2).(2x + 7) - X(4x + 1) - 3,5 = 0;
3) (2 - 5x) . (2x - 1) + x(10x + 1) - 4,7 = 0;

1) 27p³+q³-9p²+3pq-q²
Для (27p³+q³) применим формулу суммы кубов: a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²).

27p³+q³-9p²+3pq-q² =
= (27p³+q³) - (9p²-3pq+q²) =
= ((3p)³+q³) - (9p²-3pq+q²) =
= (3p+q)·(9p²-3pq+q²) - (9p²-3pq+q²)  =
= (9p²-3pq+q²)·(3p+q-1)

 2) 36m⁴-36m²-12m³+12m=0
     (36m⁴-36m²) - (12m³-12m) =0
     36m² ·(m²-1) - 12m·(m²-1) = 0
     (m²-1)·(36m²-12m)=0
     (m-1)·(m+1)·12m·(3m-1) = 0
     12m·(m-1)(m+1)(3m-1)=0
Произведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0. 
m = 0             =>    m₁ = 0
m-1 = 0          =>    m₂ = 1
m+1 = 0         =>    m₃ = -1
3m-1=0          =>    m₄ = ¹/₃  

ответ: {-1;  0;  ¹/₃ ;  1}

3)   (x-4) · (2x+3) · (5x²-7)=73 · (x-4) · (2x+3)
      (x-4) · (2x+3) · (5x²-7) - 73 · (x-4) · (2x+3) = 0
      (x-4) · (2x+3) · (5x²-7 -73) = 0
      (x-4) · (2x+3) · (5x²- 80) = 0
      (x-4) · (2x+3) · 5·(x²-16) =0
     5·(x-4) · (2x+3) · (x-4) · (x+4) = 0 
Произведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0.
x - 4 = 0           =>    x₁ = 4
2x+3 = 0          =>    x₂ = -1,5
x - 4 = 0           =>    x₃ = 4
x + 4 = 0          =>    x₄ = - 4    
x₁ = x₃ = 4
ответ: {- 4;  - 1,5;  4}

Так как 2222=317*7+3, 
5555=793*7+4

то число 2222 в степени 5555 дает тот же остаток при делении на 7, что и число 3 в степени 5555,
число 3 в степени 5555 дает такой же остаток как и число 3 в степени 4=81, т.е. остаток 4 (81=11*7+4)

5555=793*7+4, то число 5555 в степени 2222 дает такой же остаток при делении на 7 как и число 4 в степени 2222,
число 4 в степени 2222 дает такой же остаток при делении на 7 как и число 4 в степени 3=64, т.е. дает остаток 3 (64=9*7+3),

а значит данное число дает такой же остаток как и число 3+4=7 , т..е дает остаток 0, а значит данное число делится на 7 нацело. Доказано