Для начала, можно посмотреть несколько последовательных степеней двойки: 1 2 2 4 3 8 4 16 5 32 6 64 7 128 8 256 9 512 Как видим, последняя цифра меняется так: 2, 4, 8, 6. А далее эта последовательность повторяется. То есть имеем повторяющуюся последовательность из четырёх цифр. Чтобы понять, на какую из этих цифр заканчивается 2^2015, мы разделим 2015 на 4. Получим 503 и остаток 3.
Чтобы далее было понятно, рассмотрим варианты: 1) если бы разделилось нацело (как, например, четвёртая степень), то число бы оканчивалось на шесть (смотри выше посчитанные степени) 2) если был бы остаток 1 (как, например, для пятой степени), то число бы оканчивалось на 2 3) если был бы остаток 2 (как, например, для шестой степени), то число бы оканчивалось на 4 4) а если остаток 3 (как, например, для седьмой степени), то число будет оканчиваться на 8
Соответственно, последняя цифра числа 2^2015 будет восемь.
1) Задумал х, умножил на 2, получил 2х, вычел 15, получил 2x - 15, разделил результат на 10 и получил 0. (2x - 15)/10 = 0 2x - 15 = 0 2x = 15 x = 15/2 = 7,5
2) Задумал х, прибавил 7, получил x + 7, умножил это на 3, получил 3(x + 7), Вычел 15 и получил 30. 3(x + 7) - 15 = 30 3(x + 7) = 30 + 15 = 45 x = 45/3 - 7 = 15 - 7 = 8
3) В 1 день км, во 2 день x + 10 км, а всего 48 км. x + x + 10 = 48 2x = 48 - 10 = 38 x = 38/2 = 19; x + 10 = 29
4) Положили x яблок и 5x слив, а всего 18 фруктов. x + 5x = 18 6x = 18 x = 3 - яблок; 5x = 15 - слив
5) В банке x л воды, в ведре 3x л. x + 3x = 24 4x = 24 x = 6 л - в банке; 3x = 18 л - в ведре.
6) Андрею x лет, а Олегу в 3 раза больше или на 8 лет больше 3x = x + 8 2x = 8 x = 4 - Андрею, 3x = 12 - Олегу.
7) Из банки отлили 1/2 молока, потом половину остатка, то есть 1/4. А потом еще половину остатка, то есть 1/8. Всего отлили 1/2 + 1/4 + 1/8 = 4/8 + 2/8 + 1/8 = 7/8 банки. Осталось 1/8 банки и это 100 г. Значит, в банке было 100*8 = 800 г.
8) Скорость автобуса х км/ч, а автомобиля х+12 км/ч. Некое расстояние автобус проехал за 4 часа, а машина за 3 часа. 4x = 3(x + 12) 4x = 3x + 36 x = 36 км/ч - скорость автобуса. x + 12 = 36 + 12 = 48 км/ч - скорость автомобиля. За 4 часа он проехал 36*4 = 144 км.
9) За 1 час ученик отошел от школы на 3 км, и в это время выехал вел. За время t ученик успеет пройти 3t км, а вел проедет 16t км. И это на 3 км больше, чем пройдет ученик. S = 3t + 3 = 16t 13t = 3 t = 3/13 часа = 180/13 мин ~ 13,85 мин. Расстояние от школы, которое успеет проехать велосипедист S = 16t = 16*3/13 = 48/13 км ~ 3,7 км.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
