Определите коэффициент и степень одночлена

Разложим знаменатель на множители:

Сумма коэффициентов равна нулю, значит корни уравнения 1 и -1/3.

Интеграл примет вид:

Разложим дробь, стоящую под знаком интеграла, на составляющие:

Дроби равны, знаменатели равны, значит равны и числители:

Многочлены равны, когда равны коэффициенты при соответствующих степенях. Составим систему:

Выразим из второго уравнения А:

Подставляем в первое и находим В:

Находим А:

Сумма принимает вид:

Значит, интеграл примет вид:

Для второго слагаемого выполним приведение под знак дифференциала:

Интегрируем:

Упрощаем:

Применим свойство логарифмов:

Вот пример такой.
Мои обязанности по дому.
Меня зовут Даша. Мне 14 лет. Я хотела бы рассказать о своих домашних обязанностях. У многих детей в нашей стране есть свои обязанности по дому. Я уверена, что во многих других странах тоже. Некоторые дети не довольны этим, так как просто смотреть телевизор или играть в компьютерные игры, может быть гораздо веселее. С другой стороны, очень важно каждому человеку иметь хотя бы несколько обязанностей. Что касается меня, то у меня есть свои домашние обязанности, также как и у других членов моей семьи. Готовить пищу – это основная обязанность моей мамы, и я ей иногда с этим. В мои личные обязанности входит мыть посуду, вытирать пыль и пылесосить. Мой отец ответственен за ремонт некоторых приборов и предметов в нашей квартире. Есть одна вещь, которую все члены моей семьи делают вместе. Это поход по магазинам за продуктами питания и одеждой. Не могу сказать, что эти обязанности очень трудные, или, что они занимают много моего времени. Я знаю, что всего лишь несколько лет тому назад, женщины тратили гораздо больше времени на работу по дому, когда у них не было такой бытовой техники, как микроволновая печь, стиральная машина, пылесос, блендер и прочее. По моему мнению, иметь определённые обязанности очень важно. Это понять и уважать труд других людей, а также преодолевать лень.