А) 9x^2 – 3xy + y^2 ≥ 3xy; б) (5 – 3y)^2 ≥ 3y(y – 2) + 1;
в) 8b(3b – 10) < (5b – 8)^2;
г) (a + 1)^2 > 4a – 1;
д) x^2 + 6x + y^2 – 2y + 10 ≥ 0.

Question

Алгебра: А) 9x^2 – 3xy + y^2 ≥ 3xy; б) (5 – 3y)^2 ≥ 3y(y – 2) + 1; в) 8b(3b – 10) (5b – 8)^2; г) (a + 1)^2 4a – 1; д) x^2 + 6x + y^2 – 2y + 10 ≥ 0.

Killer0803 · Answer

Область определения функции будет [2;+бесконечности) потому что у нас под корнем должно стоять не отрицательное число.

Решаем уравнение. Т.к. в правой части никогда не будет отрицательного числа(область определения не позволит) мы может возвести обе части уравнения в квадрат и получим

25(х-2)=х²+4х+4

Оно сводится к обычному квадратному

Х²+4х+4-25х+50=0

Х²-21х+54=0

По т. Виетта проиведение равняется колфиценту С, а сумма с противоположным знаком колфиценту В

Х1+Х2=21

Х1*Х2=54

Подходят числа 3 и 18, которые оба входят в область определения, значит оба являются ответом (можете решить через дискриминант, если вам удобно, тоже самое получите)

ответ:1)область определения [2;+бесконечности)

2) Х1=3 Х2=18

А) 9x^2 – 3xy + y^2 ≥ 3xy; б) (5 – 3y)^2 ≥ 3y(y – 2) + 1; в) 8b(3b – 10) < (5b – 8)^2; г) (a + 1)^2 > 4a – 1; д) x^2 + 6x + y^2 – 2y + 10 ≥ 0.

А) 9x^2 – 3xy + y^2 ≥ 3xy; б) (5 – 3y)^2 ≥ 3y(y – 2) + 1;
в) 8b(3b – 10) < (5b – 8)^2;
г) (a + 1)^2 > 4a – 1;
д) x^2 + 6x + y^2 – 2y + 10 ≥ 0.