побудуйте в одній системі координат графіки функцій у=3 і у=7-4х та знайдіть координати точки їхнього перетину

для решения данного мы должны выяснить проходит ли график функции через точку с.  

график функции  

для того, чтобы выяснить проходит ли график функции через точку не обязательно выполнять построение графика. график функции проходит через точку, если координаты этой точки обращают формулу функции в верное числовое равенство. записи, в которых используется знак равно, разделяющий два объекта (два числа, выражения и т. называют равенствами.   для того, чтобы выяснить проходит ли график функции через точку нужно:

подставить в формулу функции вместо у ординату точки с.  

подставить в формулу функции вместо х абсциссу точки с.  

если получится верное числовое равенство, точка лежит на графике.

вычислим принадлежит ли графику функции точка

график функции проходит через точку с, если их координаты обращают формулу y = -2x + 4   в верное числовое равенство. координаты точки с (20; -36), где   абсцисса, то есть х =20, а ордината, то есть у = -36. подставим значения в формулу y = -2x + 4.

-36 = -2 * 20 + 4;

-36 = -40 + 4;

-36 = -36.

при умножении отрицательного числа на положительное мы получаем отрицательный результат.  

так как обе части равны, значит мы получили верное равенство. следовательно точка с (20; -36) проходит через график функции y = -2x + 4.

1) Число делителей числа вида 2a, где a нечетное, четно, поскольку оно не является полным квадратом. Полным квадратом не является из-за того, что в разложении на простые множители у числа 2a всего одна 2, которая не может быть представлена как квадрат натурального числа.
2) Раз доказали, что число делителей четно, то разобьем все делители на две группы - в которых числа четные и в которых числа нечетные. Каждому четному числу из первой группы соответствует ровно одно нечетное число из второй группы такое, что их произведение дает число 2aТаких групп n/2, где n-число делителей числа 2a. Поэтому количество четных делителей равно количеству нечетных делителей.

Можно доказать по-другому. Есть у нас число 2a. Выпишем все множители числа a. Множество множителей числа 2a содержит множество множителей числа a. Оставшиеся множители числа 2a - это произведение каждого из множителей числа a на число 2, поскольку каждый из множителей числа a взаимно простой с 2. Множители, в состав которых не входит 2 - нечетные, а в состав которых входит 2 - четные. Раз из одного множества с нечетными элементами можно получить второе множество с четными элементами, причем их количество совпадает, то у числа 2a количество четных делителей равно количеству нечетных делителейВ конце концов, это очевидно