1. Решите систему неравенств 1,8х - 4 3х +8, 4х + 33 < 5. Укажите все целые числа, являю- щиеся решениями этой системы. 2. Выполните действия (V2 + 6)? - 75. 3. Упростите выражение а2 х2 a2 + 3 ах + 3 + а2 - 2ax + x2 a- x х а) 4. Отправление междугородного авто- буса было задержано на 1,5 ч. Чтобы прибыть по расписанию в пункт на- значения, находящийся на расстоя- нии 360 км, водитель должен был увеличить скорость автобуса, с кото- рой должен был бы ехать, на 20 км/ч. Какова скорость автобуса по распи- санию?

решить уравнение   cos2x+3sin2x=3

1*cos2x+3sin2x=3      * * *  √(1²+3²) = √(1+9) = √10 * * * 
(1/√10 )* cos2x+(3/√10)*sin2x   =3/√10  ;
 (1/√10 )* cos2x+(3/√10)*sin2x   =3/√10 ;
 * * *обозначаем cosα= 1/√10 , sinα=3/√10  ⇒  α =arccos(1/√10) * * *   
 cosα* cos2x+sinα*sin2x  =3/√10 ;                   
cos(2x-α)= 3/√10 '
2x-α  = ±arccos(3/√10) +2πn , n∈Z.
2x = α ±arccos(3/√10) +2πn , n∈Z ;
x =(1/2)*(  α ±arccos(3/√10) +2πn , n∈Z .
x =(1/2)*( arccos(1/√10) ±arccos(3/√10) +2πn) , n∈Z 

ответ : (1/2)*( arccos(1/√10) ±arccos(3/√10) +2πn ) , n∈Z .
* * * * * * * * * * * * * * * * * ** * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 
P.S. a*cosx+b*sinx = √(a² +b²)cos(x - α) ,где α=arccos(a/b) _формула вс дополнительного) угла .

А) соответственные углы при пересечении двух парал. прямых третьей равны, значит
2х=240°;
х=240°/2;
х=120°.
у=180°-120°=60°.
ответ: 120° и 60°.

Б) внутренние односторонние углы при параллельных в сумме дают 180°. Если меньший из них принять за х, то второй х+20°, а их сумма
х+х+20°=180°;
2х+20°=180°;
2х=180°-20°;
2х=160°
х=160°/2
х=80°
80°+20°=100°
ответ: 80° и 100°.

В) Накрест лежащие углы при параллельных равны, поэтому можно их (каждый из них принять за х. Тогда
2х=250°
х=250°/2
х=125°
180°-125°=55°
ответ: 125° и 55°.