Задача 31. Упростите выражение и найдите его значение при данных значениях переменных a) (a - 2)2 + (a - 1)2 + a2 + (a + 1)2 + (a + 2)2 при а = 20;

б) (3b - 5)(3b + 5) + (b - 5)2 при b = - 0,9;

в) (v + 15)2 - (v - 15)2 при v= 1 целой 2/3;

г) (g - 8)2 + (3g + 4)2 при g = 0,5;

д) (3x - 7y)(3z + 7y) - (7x + 3y)(7x - 3y) при x= 2,5; y = -2;

e) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 при а = - 1/3; b = 9;

ж) (x - 2)(x + 2)(x2 + 4)(x4 + 16) при х = -1/2;

з) [3, [91] (a2 - 2ab + b2)(a2 + 2ab + b2) при а = 1/3, b = 3.

Задача 33.Разложите на множители
л) 64 + z3;
м) 8a3 +1;
н) x3 - 15x2 + 75x - 125;
o) a3 + 6a2 + 12a + 8 - b3;
п) a3 + 6a2 + 12a - 19.
И ещё напишите из какого это учебника, тетради, книги если знаете. Заранее :)

Рассмотрим выражение: (a + b + c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc =

= a² + b² + c² + 2(ab+bc+ac) = a² + b² + c² + 2*13 = a² + b² + c² + 26, то есть

(a + b + c)² = a² + b² + c² + 26. С другой стороны по условию:  а+b+c=5 ⇒

5² = a² + b² + c² + 26 ⇒ 25 = a² + b² + c² + 26, значит a² + b² + c² = - 1 < 0, что невозможно, если считать числа a, b, c     действительными.  А значит, они таковыми не являются.

ответ: поскольку сумма квадратов трех чисел отрицательна, то таких действительных чисел a, b, c, для каких выполнены равенства в условии – не существует.

{-3-√17 ; 4 }

Объяснение:

Уравнение x²-4|x|+2x-7=1 равносильно уравнению

x²-4|x|+2x-8=0.

1) Пусть x<0. Тогда, по определению модуля |x| = -x.

x²-4(-x)+2x-8=0 ⇔ x²+4x+2x-8=0 ⇔ x²+6x-8=0.

D=6²-4·1·(-8)=36+32=68.

x₁ = (-6-√68)/(2·1) = -3-√17 < 0 - подходит,

x₂ = (-6+√68)/(2·1) = -3+√17 > -3+√9 = -3 + 3 = 0 - не подходит.

2) Пусть x≥0. Тогда, по определению модуля |x| = x.

x²-4x+2x-8=0 ⇔ x²-2x-8=0.

D=(-2)²-4·1·(-8)=4+32=36=6².

x₁ = (2-6)/(2·1) = -2 < 0 - не подходит,

x₂ = (2+6)/(2·1) = 4 > 0 - подходит.