Первую ещё не придумала, а вот вторая:
Чтобы найти вероятность того, что точка,брошенная в круг, попадёт в треугольник, надо найти отношение площади правильного треугольника к площади окружности
S(треуг)=(а:2*корень(3))/ S 4
S(окруж)=Pі *r^2
Мы знаем связь между стороной правильного треугольника и радиусом описаной окружности:
r=a/корень3
Тогда, вероятность = S(треуг)/ S(окруж)= ((а:2*корень(3))/ S 4) / (Pі *r^2) = ((а:2*корень(3))/ S 4) * (Pі *а^2) /3=(3*корень3)/ 4Pі
Если надо, можно примерно вищитать:
(3*корень3)/ 4Pі = 3*1,73/4*3,14=5,19/12,56=0,41
ответ:0,41
А) Вероятность поражения цели одним выстрелом 0,8
Вероятность, что цель не будет поражена первым выстрелом = 1 - 0,8 = 0,2
Вероятность, что цель не будет поражена вторым выстрелом 1-0,8 = 0,2
Вероятность, что цель не будет поражена двумя выстрелами подряд: 0,2 * 0,2 = 0,04.
Таким образом, вероятность поражения цели двумя выстрелами 1-0,04 = 0,96
Б) Аналогично рассуждая, вероятность, что цель не будет поражена третьим выстрелом 1-0,8 = 0,2
Вероятность, что цель не будет поражена тремя выстрелами подряд: 0,2 * 0,2 * 0,2 = 0,008.
Таким образом, вероятность поражения цели тремя выстрелами 1-0,008 = 0,992
Таким образом, вероятность поражения цели тремя выстрелами возрастает по сравнению с вероятностью поражения цели двумя выстрелами на 0,992-0,96=0,032, т.е. примерно на 3% .
В) Вероятно, на практике систему ограничивают двумя разрешениями на выстрел, поскольку третий выстрел недостаточно существенно повышает вероятность поражения цели.
